English version of this page
На главную страницу
Официальный сайт кафедры Математической теории интеллектуальных систем и лабораторий Проблем теоретической кибернетики и Математичеких методов искусственного интеллекта механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова

Перейти к полному списку специальных курсов кафедры

Теория дискретных функций и приложения

Руководитель курса: проф. Бабин Д.Н.
Время и место проведения: среда 9-00 в ауд. 12-06.

1. Знаковые графы и теорема о структурном балансе. Примеры применения знаковых графов в задаче баланса малых групп.

2. Турниры, теорема об игроке с максимальным числом очков. Единственность решения транзитивного турнира.

3. Динамические графы. Импульсные процессы на графах, теоремы об их устойчивости.

4. Цепи Маркова, стохастические матрицы. Поглощающие цепи Маркова, теорема о предельной матрице поглощающей цепи.

5. Регулярные цепи Маркова, теорема о предельной матрице регулярной цепи. Решение задачи о власти и влиянии в социальных группах методами Марковских цепей.

6. Первичная обработка речевых сигналов, нахождение коэффициентов линейного предсказания. Сжатие одномерных сигналов с потерей информации.

7. Вероятностные источники и скрытые Марковские модели. Использование скрытых Марковские моделей в задаче распознавания речевых команд.

8. Сравнение векторов разной длины динамической деформацией времени в задаче распознавания речевых команд.

9. Языковые модели. Задача предсказания следующего слова текста на естественном языке. Метод биграмм и триграмм.

10. Понятие автомата. Абстрактные автоматы. Способы задания автоматов: информационные деревья, канонические уравнения, диаграммы Мура.

11. Автоматы акцепторы, теорема Клини.

12. Автоматные модели естественных языков. Регулярные языки с предельными частотными свойствами. Детерминированные источники.

13. Префиксные языки. Языки слов, неоднократно встречающихся на выходе автомата.

14. Двумерные регулярные языки.

15. Алгоритмы сжатия с потерей информации изображений и фильмов.

16. Иерархия формальных языков.

 

Литература.

1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1979

2. Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. "Введение в теорию конечных автоматов".- М.: Наука, 1985 г.

3. Kemeny J. G., Snell J. L., Finite Markov chains. — The University Series in Undergraduate Mathematics. — Princeton: Van Nostrand, 1960 (перевод: Кемени Дж. Дж., Снелл Дж. Л. Конечные цепи Маркова. — М.: Наука. 1970. — 272 с.)

4. Алешин С.В. Распознавание динамических образов, изд. МГУ, 1996.

5. Бабин Д.Н., Холоденко А.Б. Об автоматной аппроксимации естественных языков,
Интеллектуальные системы, т. 12, 2008 г. Стр. 125-136

6. Бабин Д.Н., Мазуренко И.Л., Холоденко А.Б. О перспективах создания системы автоматического распознавания слитной устной русской речи.
Интеллектуальные системы, том 8, выпуск 1-4, Москва, 2004 год Стр. 45-70

Наверх